Как объяснить ребёнку деление: инструкция для родителей

Суть и принцип деления можно объяснить двумя способами: дошкольникам рассказать простыми словами, а младшим школьникам — математически. Обычно ребёнку сложно разобраться в операции деления, если он не понимает, как умножать числа, и путается в понятиях состава примера: «множитель», «сумма», произведение». В статье рассказываем, как родитель может объяснить деление доступно в зависимости от возраста ребёнка.

Как объяснить деление дошкольнику

Дети впервые сталкиваются с делением в раннем детстве, когда ещё не понимают, что значит «число». Малыш в песочнице слышит: «Поделись игрушкой», и он понимает, что ведёрко нужно отдать другу, а лопатку оставить себе. 

Основное правило для объяснения любого понятия малышам — показывать на жизненных примерах, при этом они должны соответствовать возрасту ребёнка. Поэтому дошкольникам лучше рассказывать, как делить игрушки и бананы, а не деньги и почтовые конверты.

Шаг 1. Делить без остатка

Есть десять конфет для мамы, папы, ребёнка, бабушки и дедушки. Нужно поделить конфеты так, чтобы у всех было одинаковое количество. Ребёнок будет раздавать всем по одной, пока они не закончатся. Становясь старше, он будет учиться раздавать сразу по две, три и более.

Шаг 2. Делить с остатком

Есть десять конфет для мамы, папы, ребёнка и бабушки. Дедушка отказался от сладкого. Ребёнок может раздать каждому по две конфеты, и  две останутся.

Шаг 3. Делить с остатком, который делится

Ребёнок может раздать всем членам семьи, кроме дедушки, по половинке конфеты, разделив две конфеты, от которых дедушка отказался. Тогда у каждого будет по две с половиной конфеты.

Шаг 4. Делить с остатком, который не делится

На двоих детей нужно разделить три мяча. Один невозможно разделить, и он просто останется.

Последние два шага помогут ребёнку разобраться с дробями в будущем.

<<Форма демодоступа>>

Как объяснить деление школьнику

Чтобы ребёнок освоил деление, ему нужно знать несколько понятий:

• «числа» и «разряды»;
• «делимое», «делитель», «частное»;
• «множитель», «произведение»;
• «обратное действие».

Для тех, кто спешит получить знания, в Домашней школе «Фоксфорда» есть программа ускоренного обучения в начальной школе. За один учебный год ребёнок пройдёт 1 и 2 классы. Подробности о формате можно узнать здесь.

Шаг 1. Повторить, как делить поровну и с остатком

Если ребёнок не освоил простое деление, стоит повторить его.

Шаг 2. Объяснить обратное действие

До знакомства с делением дети осваивают операции сложения, вычитания и умножения. Младшие школьники уже понимают, что вычитание — это действие, обратное сложению: если к двум прибавить два, получим четыре; и наоборот, если из четырёх вычесть два, получим два.  Объясните ребёнку, что деление — это действие, обратное умножению. Произведение чисел можно разделить на один из множителей и получить второй множитель: например, если два умножить на два, получится четыре, и наоборот, при делении четырёх на два получится два. Чтобы умножать и делить числа, нужно знать таблицу умножения.

Шаг 3. Делить двузначное число на однозначное без остатка

Стоит брать числа бо́льшие, чем в таблице умножения. Например, последнее число, на которое умножается пять в таблице умножения, — это десять, и их произведение — 50. Значит, можно начинать с 55 и выше.

Если взять 55, то легко разделить каждый разряд числа на пять. Если взять, например, 60, то ситуация становится сложнее. Здесь на помощь могут прийти деление в столбик или строчку.

Как разделить 60 на 5:

1. Сначала делим число из разряда десятков, то есть шесть делим на пять. Важно, чтобы число в этом разряде было больше числа, на которое делим. То есть если нам необходимо 30 разделить на пять, не нужно делить десятки отдельно от единиц. Так как шесть не делится на пять без остатка, нужно найти ближайшее к шестёрке меньшее число, которое делится на пять без остатка, — это пять. При делении пятёрки на пять получаем единицу. Результат этого деления записываем после знака равенства: 60 : 5 = 1_.
2. Шестёрку раскладываем по составу на пятёрку, которую взяли для деления, и единицу. Эту единицу записываем над шестёркой или просто держим в уме.
3. Соединяем единицу, которую держали в уме, и цифру из разряда единиц в числе 60, то есть единицу и ноль. Получаем десять. При делении десяти на пятёрку получаем двойку, результат этого деления записываем после знака равенства за разрядом десятков.
4. Получаем: 60 : 5 = 12.

Шаг 4. Делить двузначное число на однозначное с остатком

Здесь принцип такой же, как и в предыдущем шаге: число делим в столбик или в строчку.

Как разделить 88 на 5:

1. Сначала делим число из разряда десятков, то есть восемь делим на пять. Важно, чтобы число в этом разряде было больше числа, на которое делим. Так как восемь не делится на пять без остатка, нужно найти ближайшее к восьмёрке меньшее число, которое делится на пять без остатка, — это пять. При делении пятёрки на пять получаем единицу. Результат этого деления записываем после знака равенства: 88 : 5 = 1_.
2. Восемь раскладываем по составу на пятёрку, которую взяли для деления, и тройку. Эту тройку записываем над восьмёркой или просто держим в уме.
3. Соединяем тройку, которую держали в уме, и цифру из разряда единиц в числе 88, то есть три и восемь. 38 на пять не делится, ищем меньшее ближайшее число, делимое на пять без остатка, — это число 35. 35 : 5 = 7, результат записываем после знака равенства после разряда десятков: 88 : 5 = 17.
4. 38 раскладываем по составу, то есть на 35 и три. Так как три не делится на пять, берём взаймы ноль и ставим запятую в частном: 17,_. Соединяем три и ноль, получаем 30. При делении тридцати на пятёрку получаем шесть. Результат этого деления записываем после знака равенства после запятой.
5. Получаем: 88 : 5 = 17,6.

Как только ребёнок освоит навык, можно усложнять задания: делить трёх-, четырёхзначные числа на однозначное с остатком и без него.

Шаг 5. Делить трёхзначное число на двузначное с остатком и без него

Принцип деления такой же, как и выше, но нужно делить уже на двузначное число.

Как разделить 100 на 20:

Число в разряде сотен меньше делителя. Смотрим на число, составляющее разряды сотен и десятков, оно тоже меньше делителя, поэтому берём всё число сразу. Подбором находим частное: 100 : 20 = 5.

Как разделить 104 на 32:

1. В этом примере нам нужно взять всё число целиком. Оно делится с остатком, поэтому подбираем ближайшее к 104 меньшее число. 96 : 32 = 3, результат записываем после знака равенства: 104 : 32 = 3_.
2. 104 раскладываем по составу, то есть на 96, которую взяли для деления, и восемь. Восемь на 32 не делится, поэтому берём взаймы ноль и ставим запятую в частном: 3,_. Соединяем восемь и ноль, получаем: 80 : 32. Число 80 не делится на 32 без остатка, поэтому подбираем ближайшее к 80 меньшее число, делимое на 32 без остатка, — это 64. 64 : 32 = 2, результат записываем после знака равенства после запятой: 104 : 32 = 3,2_.
3. 80 раскладываем по составу, то есть на 64, которую взяли для деления, и 16. 16 на 32 не делится, и оно меньше делителя, поэтому берём взаймы к 16 ноль. Получаем: 160 : 32 = 5,  результат записываем после знака равенства после запятой в разряде сотых.
4. Получаем: 104 : 32 = 3,25.

Альтернативные варианты

Группировка

Чтобы разделить 30 на три, можно представить 30 мистеров Фоксов и считать тройками, то есть тем числом, на которое будем делить. В группе из 30 мистеров Фоксов получится десять групп по три мистера Фокса. Значит, 30 : 3 = 10.

30 мистеров Фоксов, где обведено по три мистера.

<<Форма аттестации>>

Разложение

Чтобы разделить 90 на три, можно представить 90 в виде суммы чисел, каждое из которых точно делится на три.

Подбор

Чтобы разделить 96 на 12, нужно подбирать числа, пока не получим восемь: 96 : 12 = 8.

Иллюстрация: justyna stasik / Dribbble