Как правильно объяснить ребёнку уравнения

‍Уравнение — это математическое равенство, в котором одно или несколько неизвестных.

Уравнения — это одна из сложных тем в начальной школе, обычно их изучают во втором классе. Дети не понимают, зачем число заменять буквой и как искать её значение. Ребятам будет проще освоить эту тему, если они:

• хорошо разбираются в составе чисел;
• знают все обратные действия (сложение — вычитание, умножение — деление);
• помнят компоненты всех математических операций.

Виды уравнений

Уравнения можно разделить на два вида: алгебраические и трансцендентные. В основной школе изучают только алгебраические, где используются четыре основные математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. В вузе или школе с углублённым изучением математики рассматривают трансцендентные с неалгебраическими функциями, например тригонометрическими, логарифмическими.

Алгебраические уравнения разделяют на три подвида:

• целые,
• дробные,
• иррациональные с корнями. 

Корень уравнения — число, которое при подстановке вместо неизвестного, то есть х, обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень — это и есть решение.

<<Форма демодоступа>>

Лайфхак для понимания уравнений

Ребёнку кажутся сложными уравнения, но, если использовать простые числа, можно облегчить задачу. Например, 933 : х = 311.

Ребёнок теряется и не понимает, как искать неизвестное. Тогда можно подставить простые числа: 6 : 2 = 3. Закрываем пальцем 2, потому что в исходном уравнении неизвестен делитель. Уточняем у школьника, как найти закрытое число. На однозначных числах он легко сообразит, что 6 нужно разделить на 3. Тогда и в исходном уравнении станет очевидно, что 933 нужно разделить на 311, так ребёнок узнает, что х = 3.

Памятка для решения простых уравнений

1. Прочитать уравнение.

Например, 10 + х = 14.

2. Назвать, что известно, а что нет.

Например, известны первое слагаемое 10 и сумма 14, неизвестно второе слагаемое.

3. Вспомнить правило нахождения неизвестного числа.

Например, чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. х = 14 – 10.

4. Сделать проверку.

Например:

х = 14 – 10
‍х = 4
10 + 4 = 14

Дети, которые хорошо разбираются в составе числа, легче понимают уравнения на сложение и вычитание. Они раскладывают 14 на 10 и неизвестное число и понимают, что не хватает 4.

Памятка для решения сложных уравнений

Чтобы объяснить ребёнку уравнение со скобками, понадобится несколько добавочных действий.

1. Прочитать уравнение.

Например, 7 × 9 = (23 – 20)х

2. Упростить уравнение

Например, 63 = 3 × х

3. Назвать, что известно, а что нет.

Например, известны произведение и множитель, нужно найти второй множитель.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного числа.

Например, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. 63 : 3 = 21.

5. Сделать проверку.

Например:

7 × 9 = (23 – 20)х
‍63 = 3 × 21
63 = 63

Игры

Ребёнку проще усваивать сложные темы в игре.

Прятки

Нужно распечатать множество уравнений, на обратной стороне которых написан верный ответ. Задача ребёнка — решить уравнение, а потом проверить себя.

Палитра уравнений

На палитре каждый кружок — это уравнение, а цвета — ответы. Задача ребёнка — решить все уравнения и собрать полноценную палитру. Такую палитру можно распечатать или нарисовать, а цвета вырезать.