Сила Архимеда: что это такое и как действует

Гениальный учёный Архимед, живший в Сиракузах в III веке до нашей эры, прославился среди современников как создатель оборонительных машин, способных перевернуть боевой корабль. Другое его изобретение, «Архимедов винт», по сей день остаётся важнейшей деталью гигантских буровых установок и кухонных мясорубок. Мир обязан Архимеду революционными открытиями в области оптики, математики и механики.

Подписывайтесь на телеграм-канал Домашней школы Фоксфорда — здесь мы каждый день публикуем полезные посты о лайфхаках обучения, тайм-менеджменте, развитии и поддержке школьников, а ещё делимся бесплатными материалами и шпаргалками.

Открытие закона Архимеда

Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с просьбой установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.

В те времена не существовало способов определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Он закричал: «Эврика!» (древнегреч. «Нашёл!»).

<<Сноска | Простые механизмы: что это и как они работают | https://externat.foxford.ru/polezno-znat/wiki-fizika-prostye-mekhanizmy>>

Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.

Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.

<<Форма демодоступа>>

Что такое Сила Архимеда: формула силы Архимеда

На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды.

Чем больше плотность среды — тем меньше вес. Именно поэтому, погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека. 

Выталкивающая сила зависит от трёх факторов:

• плотности жидкости или газа (ρ);
• ускорения свободного падения (g);
• объёма погружённой части тела (V).

Сопоставив эти данные, получаем формулу силы Архимеда:

F_A = ρgV

Единица измерения силы Архимеда в системе СИ — ньютон (Н).

<<Баннер | Летний клуб Фоксфорда. Онлайн-занятия и розыгрыш обучения в Домашней школе | https://holidays.foxford.ru/>>

Как действует сила Архимеда

Поскольку сила Архимеда, действующая на тело, зависит от объёма его погружённой части и плотности среды, в которой оно находится, можно рассчитать, как поведёт себя то или иное тело в определённой жидкости или газе. Сила Архимеда приложена к центру тяжести вытесненного объёма жидкости и направлена вертикально вверх. Таким образом, центр тяжести является точкой приложения силы Архимеда.

Архимедова сила напрямую зависит от силы тяжести:

• если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности, а потенциальная энергия увеличится;
• если плотности тела и жидкости или газа равны — тело будет находиться в безразличном равновесии в толще жидкости или газа;
• если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа, — оно уйдёт на дно.

<<Сноска | Олимпиады по физике: как выбрать и подготовиться | https://externat.foxford.ru/polezno-znat/olympiads-physics>>

Применение силы Архимеда

Сила Архимеда в жидкости: почему корабли не тонут

Корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Но если корабль получит пробоину и пространство внутри заполнится водой, то общая плотность судна увеличится, и оно утонет. 

В подводных лодках существуют специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом в зависимости от того, нужно ли уйти на глубину или подняться ближе к поверхности. Тот же самый принцип используют рыбы, наполняя воздухом специальный орган — плавательный пузырь.

<<Сноска | Закон силы трения: объясняем сложную тему простыми словами | https://externat.foxford.ru/polezno-znat/wiki-fizika-sily-treniya>>

На тело, плотно прилегающее ко дну, выталкивающая сила не действует. Это учитывают при подъёме затонувших кораблей. Сначала судно слегка приподнимают, позволяя воде проникнуть под него. Тогда давление воды начинает действовать на корабль снизу. 

Но чтобы поднять корабль на поверхность, необходимо уменьшить его плотность. Разумеется, воздух в получившем пробоину корпусе не удержится. Поэтому его заполняют каким-нибудь лёгким веществом, например шариками пенополистирола.

<<Форма семейного образования>>

Сила Архимеда в газах: почему летают дирижабли

В воздухе сила Архимеда действует так же, как в жидкости. Но поскольку плотность воздуха обычно намного меньше, чем плотность окружённых им предметов, выталкивающая сила оказывается ничтожно мала.

Впрочем, есть исключения. Воздушный шарик, наполненный гелием, стремится вверх именно потому, что плотность гелия ниже, чем плотность воздуха. А если наполнить шар обычным воздухом — он упадёт на землю. Плотность воздуха в нём будет такая же, как у воздуха снаружи, но более высокая плотность резины обеспечит падение шарика.

Этот принцип используется в аэростатах: воздушные шары и дирижабли наполняют гелием или горячим воздухом (чем горячее воздух, тем ниже его плотность), чтобы подняться, и снижают концентрацию гелия (или температуру воздуха), чтобы спуститься. На них действует та же выталкивающая сила, что и на подводные лодки. Именно поэтому перемещения на аэростатах называют воздухоплаванием.

Когда сила Архимеда не работает

• Если тело плотно прилегает к поверхности. Если между телом и поверхностью нет жидкости или газа — нет и выталкивающей силы. Именно поэтому подводным лодкам нельзя ложиться на илистое дно — мощности их двигателей не хватит, чтобы преодолеть давление толщи воды сверху.
• В невесомости. Наличие веса у жидкости или газа — обязательное условие для возникновения силы Архимеда. В состоянии невесомости горячий воздух не поднимается, а холодный не опускается. Поэтому на МКС создают принудительную конвекцию воздуха с помощью вентиляторов.
• В растворах и смесях. Если в воду налить спирт, на него не будет действовать сила Архимеда, хотя плотность спирта меньше плотности воды. Поскольку связь между молекулами спирта слабее, чем связь молекул воды, он растворится в воде, и образуется новая жидкость — водный раствор спирта.

Резюме

<<Выводы>>

• закон архимедовой силы: на любое тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа, вытесненного этим телом;
• формула силы Архимеда F_A = ρgV;
• тело всплывает, если сила Архимеда, действующая на него, больше, чем сила тяжести;
• когда сила Архимеда равна силе тяжести, то тело находится в равновесии и плавает в жидкости;
• сила Архимеда измеряется в ньютонах (Н).