Решаем задачи по математике: практическое руководство для родителей

На протяжении всего обучения школьникам приходится решать задачи — в начальной школе по математике, а затем по алгебре, геометрии, физике и химии. И хотя условия задач в разных науках различаются, способы решения основаны на одних и тех же логических принципах. Понимание того, как устроена простая задача по математике, поможет ребёнку разработать алгоритмы для решения задач из других областей науки. Поэтому учить ребёнка решать задачи необходимо уже с первого класса. 

Нередки случаи, когда точные науки вызывают у детей сопротивление. Учителя и родители записывают таких детей в гуманитарии, из-за чего они только укрепляются во мнении, что точные науки — это не для них. Преподавательница математики Анна Эккерман уверена, что проблемы с математикой часто имеют исключительно психологический характер.

Детям вбивают в голову, что математика — это сложно. К длинным нудным параграфам в учебнике сложно подступиться. Учитель ставит на ребёнке клеймо «троечника» или «двоечника». Если не внушать детям, что они глупые и у них ничего не получится, у них получится ровно всё.

Чтобы ребёнку было интересно учить математику, он должен понимать, как эти знания пригодятся ему, даже если он не собирается становиться программистом или инженером.

Математика ежедневно помогает нам считать деньги, чтобы освоить финансовую граомтность, без умения вычислять периметр и площадь невозможно сделать ремонт, а навык составления пропорций незаменим в кулинарии — используйте это. Превращайте ежедневные бытовые вопросы в математические задачи для ребёнка: пусть польза математики станет для него очевидна. 

Конечно, найти в быту применение иррациональным числам или квадратным уравнениям не так просто. И если польза этих знаний вызывает у подростка вопросы, объясните ему, что с их помощью мы тренируем память, развиваем логическое мышление и остроту ума — навыки, в равной степени необходимые как технарям, так и гуманитариям. 

Бесплатный доступ к занятиям в Домашней школе

Вы получите записи уроков по нескольким предметам, познакомитесь с учителями и попробуете решить домашнее задание

Начать бесплатно Загрузка...

Как правильно научить ребёнка решать задачи

Если ребёнок только начинает осваивать навык решения задач, приучите его придерживаться определённого алгоритма.   

1. Внимательно читаем условие  

Большинство задач по математике состоять из двух основных частей:

1. Условие — то, что известно. Несколько предложений, в которых содержатся все исходные данные, необходимые для решения задачи.
2. Вопрос — то, что неизестно и нужно получить в ответе, то есть конечная цель решения задачи.

Лучше прочитать условие и вопрос вслух несколько раз.

После того как ребёнок прочитал задачу, задайте ему вопросы по тексту и убедитесь, что ему понятно, что вычислять нужно количество грибов, а не огурцов. Старайтесь не нервничать, если ребёнок упустил что-то из вида. Дайте ему разобраться самостоятельно. Если в условии упоминаются неизвестные ребёнку термины, объясните, о чём идёт речь.

В процессе обязательно выделите опорные слова, которые показывают, о ком или о чём говорится в задаче и какие действия происходят.

Особую сложность представляют задачи с косвенным вопросом, например: «Один динозавр съел 16 деревьев, это на 3 меньше, чем съел второй динозавр. Сколько деревьев съел второй динозавр?» Невнимательно прочитав условия, ребёнок из 16 отнимет 3 и получит неправильный ответ, ведь эта задача на самом деле требует не вычитания, а сложения.

Бесплатно

Кто крыса в треугольнике: 5 мнемотехник, чтобы запомнить сложные школьные правила

2. Определяем тип задачи

Существует множество типов математических задач, в таблице ниже рассмотрим основные, которые может понадобится разобрать с ребёнком. Определить тип помогут известные и неизвестные величины, а также основной вопрос задачи. 

Существуют также задачи на стоимость, работу или движение, которые решаются по определённым формулам.

3. Делаем описание задачи

В решении некоторых задач поможет визуализация — представление данных в виде схемы, графика или рисунка. 

Чем ярче сложится образ, тем проще будет его осмыслить. Наглядная запись не только позволит ребёнку быстро разобраться в условиях задачи, но и поможет увидеть связь между ними. Часто план решения возникает уже на этом этапе. 

Ребёнок должен чётко понимать значения словесных формул и знать, какие математические действия им соответствуют.  

4. Выбор способа решения

Наглядно записанное условие должно подтолкнуть ребёнка к нахождению решения. Если этого не произошло, попробуйте задать наводящие вопросы, проиллюстрировать задачу при помощи окружающих предметов или разыграть сценку. Если один из способов объяснения не сработал, придумайте другой. Многократное повторение одного и того же вопроса неэффективно. 

Все, даже самые сложные, математические задачи сводятся к принципу «из двух известных получаем неизвестное».

Но для нахождения этой пары чисел часто требуется выполнить несколько действий, то есть разложить задачу на несколько более простых.

После того как план действий найден, подробно запишите решение. Оно должно отражать всю последовательность действий — так ребёнок сможет запомнить принцип и пользоваться им в дальнейшем. 

5. Формулировка ответа

Ответ должен быть полным и точным. Это не просто формальность: обдумывая ответ, ребёнок привыкает серьёзно относиться к результатам своего труда. А главное — из описания должна быть понятна логика решения.

Одна из самых распространённых ошибок — представление в ответе не тех данных, о которых спрашивалось изначально.

Если такая проблема возникает, нужно вернуться к первому пункту.

Бесплатное руководство: как перейти на семейное образование

Рассказываем, как забрать документы из обычной школы и перейти на домашнее обучение с онлайн‑аттестацией

Хочу получить через

Телеграм-бот

Почту

Получить в Телеграм-боте Загрузка...

Принимаю условия соглашения и даю согласие на обработку своих персональных данных на условиях политики конфиденциальности

Готово

Забирай руководство по теме «Как перейти на семейное образование» в нашем телеграм-боте

Открыть Telegram Загрузка...

6. Закрепление результата

Не стоит думать, что, выполнив задание один раз, ребёнок сразу научится решать задачи. Полученный результат нужно зафиксировать. Для этого подумайте над решённой задачей ещё немного: предложите ребёнку поискать другой способ решения или спросите, как изменится ответ при изменении того или иного параметра в условии.

Важно, чтобы у ребёнка сложился чёткий алгоритм рассуждений и действий в каждом из вариантов. 

Ошибки, которых стоит избегать

Совместные вечера за домашними заданиями могут стать не самым весёлым времяпрепровождением, но при этом важным и необходимым этапом обучения. Выделим несколько моментов, на которые стоит обратить внимание при решении уроков вместе с ребёнком:

1. Полностью брать решение на себя, лишая ребёнка возможности подумать над задачей чуть дольше, но при этом найти путь самостоятельно.
2. Делать резкие замечания вроде «Это же элементарно» или «Я же уже тебе объяснил(а)» — они могут сформировать у ребёнка страх перед предметом и неуверенность в своих силах.
3. Использовать слишком сложную терминологию и методы, которые ребёнок пока не понимает.
4. Проводить занятия в спешке, не соответствующей индивидуальному темпу усвоения материала.
5. Обращать внимание только на правильный ответ, а не на то, как ребёнок рассуждает.

Помните, что поддержка, терпение и доверие сделают процесс обучения более эффективным и спокойным.

Типичные трудности при решении задач

Ребёнок «не понимает, что делать»

Проблема: ребёнок читает условие задачи, но не понимает, с чего начать.
Как можно помочь:

• разбейте задачу на части;
• попросите пересказать условие своими словами;
• задавайте наводящие вопросы;
• используйте схемы, рисунки и таблицы.

Страх сделать ошибку

Проблема: ребёнок боится и сразу сдаётся, не пытаясь вникнуть в вопрос.
Как можно помочь:

• не ругайте за сделанные ошибки и подчёркивайте, что они — это часть обучения;
• вместо «правильно/неправильно» обсуждайте ход мыслей и задавайте наводящие вопросы, например, «Почему ты так решил?»

Быстрая потеря интереса

Проблема: ребёнок начинает решать задачу, но затем теряет концентрацию или скучает.
Как можно помочь:

• разделите задачу на короткие шаги;
• делайте перерывы;
• используйте игровые элементы;
• пробуйте переложить условие задачи на реальную жизнь.

Недостаток самодисциплины и мотивации

Проблема: ребёнку сложно начать, он откладывает задачу или регулярно отвлекается.
Как помочь:

• составьте расписание и выделите время, когда ребёнок садится за выполнение уроков;
• хвалите за усилия, а не только результат;
• создайте совместную систему поощрений, например, за решение заданий можно выдавать наклейки или ставить баллы, которые потом можно на что-то потратить. 

Что ещё поможет ребёнку решать задачи  

В заключение расскажем о том, как сделать процесс решения задач проще и интереснее.

• Для того чтобы решать задачи, необходимо уметь считать. Следует выучить с ребёнком таблицу умножения, освоить примеры с дробями и простые уравнения.
• Чтобы решение задач не превратилось для ребёнка в рутину, проявите фантазию. Меняйте текст задания в соответствии с интересами ребёнка. Например, решать задачи на движение будет куда интереснее, если заменить банальные поезда трансформерами, летящими навстречу друг другу в эпической схватке. 
• Дети с развитой логикой учатся решать задачи быстрее. Советуем разбавлять чисто математические задания логическими. Задачи «с подвохом» избавят ребёнка от шаблонного мышления, а задания с большим количеством лишних данных научат выделять главное из большого количества условий.   

После того как ребёнок решит достаточно задач одного типа, предложите ему самому придумать задачу. Это позволит ему не только закрепить материал, но и проявить творческие способности.