Как работает ментальная арифметика

Ментальная арифметика — это способ устного счёта в уме при помощи воображения.

Классическое умение считать строится на знании и представлении числа как абстрактной единицы. Знакомясь и работая с понятием «число», мы в какой-то момент переходим от счёта предметов к счёту абстрактному. Постепенно счёт усложняется, числа увеличиваются, и нам нужны новые абстракции, которые строятся на понимании состава чисел. Так мы запоминаем состав чисел до 10, 20, 100, 1000, полагаясь на память и логику, но не всегда эти процессы запоминания легки и часто требуют значительных усилий.

Ментальная арифметика предлагает другой подход. Считая ментально, ребёнок не уходит от изображений, но вместо предметов для счёта использует воображаемые счёты — абакус, он же соробан. Овладев счётами физически, юному арифметику уже совершенно не сложно представить этот инструмент у себя в голове. На воображаемом абакусе ребёнок может быстро выполнить такие вычисления, которые при помощи абстрактных величин ему ещё недоступны, и сделать это с огромной скоростью.

Для чего нужна ментальная арифметика

Ментальная арифметика способна научить ребёнка уверенному устному счёту, может помочь победить страх перед большими числами, прививает любовь к математике. Но в первую очередь этот способ счёта помогает равномерному развитию ребёнка, потому что задействует оба полушария головного мозга. Ведь для ментальных вычислений необходимо одновременно применять воображение и логическое мышление.

<<Форма демодоступа>>

История появления ментальной арифметики

Около пяти тысяч лет назад впервые заговорили о ментальной арифметике в Древней Греции, Индии, Риме. Методику изобрели для обучения детей счёту. В её основу положен принцип вычисления с помощью счётной доски, или абакуса. Само понятие «ментальной арифметики» стали использовать только с 1993 года.

Сегодня методику используют около пятидесяти стран мира, а Япония и Китай сделали её частью школьной программы.

Преимущества ментальной арифметики

Занятия по ментальной арифметике решают несколько проблем, встречающихся у детей дошкольного и младшего школьного возраста. Что развивается:

• Скорость устного счёта. Считая ментально, ребёнок может выполнить вычисления в очень короткий срок.

• Концентрация внимания. Чтобы считать ментально, необходима усидчивость, которая развивается в ходе занятий, и ребёнок всё больше времени может удерживать концентрацию.

• Мелкая моторика. Считать на ментальном абакусе невозможно без умения считать на абакусе физическом, а значит, с ним придётся работать довольно активно. Эта работа предполагает постоянные мелкие движения пальцами, что способствует развитию мелкой моторики.

• Память. Во время занятий задействуется зрительная память (запоминаем абакус и представляем его); слуховая память (диктанты); механическая память (движение пальцев).

• Воображение. Только обладая хорошим воображением, можно удерживать ментальный счётный инструмент перед внутренним взором.

• Логическое мышление. Сама система счёта на абакусе предполагает знание системы перемещения косточек, обусловленной логикой. А во время занятий для развития общей логики зачастую рассматриваются задачи на смекалку и с нестандартным ходом решения.

• Уверенность в себе. Владея дополнительным способом счёта, ребёнок зачастую начинает чувствовать себя увереннее, не боится допустить ошибку.

<<Форма семейного образования>>

Недостатки ментальной арифметики

Что касается минусов, можно выделить следующие:

• Не каждый ребёнок может начать считать ментально. Не просто так возраст начала ограничивается 12 годами. На самом деле, как только абстрактный счёт уже сформировался у ребёнка, вероятность того, что он действительно будет пытаться считать иначе и сложит те же пять плюс два на ментальном соробане, а не абстрактными величинами в уме, снижается кратно. Занятия ментальной арифметикой для такого ребёнка всё ещё будут полезны в качестве инструмента развития памяти и логики, но собственно скорость устного счёта и воображение в таких случаях развиваться не будут.

• Возможен конфликт двух способов счёта — ментального и абстрактного. Это может произойти при совмещении программы обучения ментальной арифметики и школьной классической программы. Например, если в школе уже начался счёт с переходом через 10, а до правила «старших братьев» на уроках по ментальной арифметике ученик ещё не дошёл, может возникнуть стрессовая ситуация.

• Ментальная арифметика решает только задачи, перечисленные в пункте преимуществ.Если ребёнок отстаёт по математике из-за того, что не может решать задачи, так как не понимает условия, правила или схемы, ментальная арифметика никак ему не поможет. Важно понимать, для покрытия какой потребности ребёнок идёт учиться ментальной арифметике.

<<Форма гибкие навыки>>

Примеры упражнений из ментальной арифметики

• Определить, какое число записано при помощи абакуса.
• 12 – 6 + 18 – 4 + 34 — запомнить и решить пример на абакусе: посчитать на счётах.
• 74 – 15 + 12 – 43 + 29 — запомнить и решить пример ментально.
• Отработать на абакусе постановку пальцев при счёте одной рукой (только единицы).
• Отработать на абакусе постановку пальцев при счёте двумя руками (десятки и сотни).
• Матери 55 лет. У неё три дочери. Первой — 15 лет, второй — 7, а третьей — 21 год. Через сколько лет возраст матери будет равен сумме лет её дочерей?

Иллюстрация: Nishi / Dribbble