Как работает ментальная арифметика

Ментальная арифметика — это способ устного счёта в уме при помощи воображения.

Классическое умение считать строится на знании и представлении числа как абстрактной единицы. Знакомясь и работая с понятием «число», мы в какой-то момент переходим от счёта предметов к счёту абстрактному. Постепенно счёт усложняется, числа увеличиваются, и нам нужны новые абстракции, которые строятся на понимании состава чисел. Так мы запоминаем состав чисел до 10, 20, 100, 1000, полагаясь на память и логику, но не всегда эти процессы запоминания легки и часто требуют значительных усилий.

Ментальная арифметика предлагает другой подход. Считая ментально, ребёнок не уходит от изображений, но вместо предметов для счёта использует воображаемые счёты — абакус, он же соробан. Овладев счётами физически, юному арифметику уже совершенно не сложно представить этот инструмент у себя в голове. На воображаемом абакусе ребёнок может быстро выполнить такие вычисления, которые при помощи абстрактных величин ему ещё недоступны, и сделать это с огромной скоростью.

Для чего нужна ментальная арифметика

Ментальная арифметика способна научить ребёнка уверенному устному счёту, может помочь победить страх перед большими числами, прививает любовь к математике. Но в первую очередь этот способ счёта помогает равномерному развитию ребёнка, потому что задействует оба полушария головного мозга. Ведь для ментальных вычислений необходимо одновременно применять воображение и логическое мышление.

<<Форма демодоступа>>

История появления ментальной арифметики

Около пяти тысяч лет назад впервые заговорили о ментальной арифметике в Древней Греции, Индии, Риме. Методику изобрели для обучения детей счёту. В её основу положен принцип вычисления с помощью счётной доски, или абакуса. Само понятие «ментальной арифметики» стали использовать только с 1993 года.

Сегодня методику используют около пятидесяти стран мира, а Япония и Китай сделали её частью школьной программы.

Преимущества ментальной арифметики

Занятия по ментальной арифметике решают несколько проблем, встречающихся у детей дошкольного и младшего школьного возраста. Что развивается:

• Скорость устного счёта. Считая ментально, ребёнок может выполнить вычисления в очень короткий срок.

• Концентрация внимания. Чтобы считать ментально, необходима усидчивость, которая развивается в ходе занятий, и ребёнок всё больше времени может удерживать концентрацию.

• Мелкая моторика. Считать на ментальном абакусе невозможно без умения считать на абакусе физическом, а значит, с ним придётся работать довольно активно. Эта работа предполагает постоянные мелкие движения пальцами, что способствует развитию мелкой моторики.

• Память. Во время занятий задействуется зрительная память (запоминаем абакус и представляем его); слуховая память (диктанты); механическая память (движение пальцев).

• Воображение. Только обладая хорошим воображением, можно удерживать ментальный счётный инструмент перед внутренним взором.

• Логическое мышление. Сама система счёта на абакусе предполагает знание системы перемещения косточек, обусловленной логикой. А во время занятий для развития общей логики зачастую рассматриваются задачи на смекалку и с нестандартным ходом решения.

• Уверенность в себе. Владея дополнительным способом счёта, ребёнок зачастую начинает чувствовать себя увереннее, не боится допустить ошибку.

<<Форма семейного образования>>

Недостатки ментальной арифметики

Что касается минусов, можно выделить следующие:

• Не каждый ребёнок может начать считать ментально. Не просто так возраст начала ограничивается 12 годами. На самом деле, как только абстрактный счёт уже сформировался у ребёнка, вероятность того, что он действительно будет пытаться считать иначе и сложит те же пять плюс два на ментальном соробане, а не абстрактными величинами в уме, снижается кратно. Занятия ментальной арифметикой для такого ребёнка всё ещё будут полезны в качестве инструмента развития памяти и логики, но собственно скорость устного счёта и воображение в таких случаях развиваться не будут.

• Возможен конфликт двух способов счёта — ментального и абстрактного. Это может произойти при совмещении программы обучения ментальной арифметики и школьной классической программы. Например, если в школе уже начался счёт с переходом через 10, а до правила «старших братьев» на уроках по ментальной арифметике ученик ещё не дошёл, может возникнуть стрессовая ситуация.

• Ментальная арифметика решает только задачи, перечисленные в пункте преимуществ.Если ребёнок отстаёт по математике из-за того, что не может решать задачи, так как не понимает условия, правила или схемы, ментальная арифметика никак ему не поможет. Важно понимать, для покрытия какой потребности ребёнок идёт учиться ментальной арифметике.

Примеры упражнений из ментальной арифметики

• Определить, какое число записано при помощи абакуса.
• 12 – 6 + 18 – 4 + 34 — запомнить и решить пример на абакусе: посчитать на счётах.
• 74 – 15 + 12 – 43 + 29 — запомнить и решить пример ментально.
• Отработать на абакусе постановку пальцев при счёте одной рукой (только единицы).
• Отработать на абакусе постановку пальцев при счёте двумя руками (десятки и сотни).
• Матери 55 лет. У неё три дочери. Первой — 15 лет, второй — 7, а третьей — 21 год. Через сколько лет возраст матери будет равен сумме лет её дочерей?

Иллюстрация: Nishi / Dribbble